Volumen Berechnen Übungen 6 Klasse PDF

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In diesem Artikel erklären wir, wie man das Volumen eines Körpers berechnet, und stellen Ihnen einige Übungen mit Lösungen zur Verfügung, die Ihnen helfen, das Konzept zu verstehen.

Was ist das Volumen eines Körpers?

Das Volumen eines Körpers ist die Menge an Raum, die er einnimmt. Wenn Sie also das Volumen eines Körpers berechnen möchten, müssen Sie die Menge an Raum ermitteln, die er einnimmt. Es gibt verschiedene Formeln, die Sie verwenden können, um das Volumen eines Körpers zu berechnen, je nachdem, welche Art von Körper Sie haben.

Volumen eines Kubus berechnen

Die einfachste Art, das Volumen eines Körpers zu berechnen, ist die Formel für das Volumen eines Kubus. Wenn Sie also das Volumen eines Kubus berechnen möchten, müssen Sie die Länge, die Breite und die Höhe des Kubus kennen. Die Formel für das Volumen eines Kubus lautet:

V = L * B * H

Wenn Sie also das Volumen eines Kubus mit den Abmessungen 5 cm * 5 cm * 5 cm berechnen möchten, würde die Berechnung wie folgt aussehen:

V = 5 * 5 * 5

V = 125 cm³

Volumen eines Prismas berechnen

Ein Prisma ist ein Körper, der aus zwei oder mehr gleichen, regelmäßigen Polygonen besteht, die durch Parallelen verbunden sind. Die meisten Prismen sind rechteckig oder quadratisch, aber es gibt auch andere Arten, wie zum Beispiel das Dreieckprisma. Die Formel für das Volumen eines allgemeinen Prismas lautet:

V = B * H

Wenn Sie also das Volumen eines rechteckigen Prismas berechnen möchten, müssen Sie die Grundfläche und die Höhe des Prismas kennen. Die Grundfläche eines rechteckigen Prismas ist einfach die Länge times Breite des Prismas. Die Höhe ist die Entfernung zwischen den beiden parallelen Seiten. Die Berechnung des Volumens eines rechteckigen Prismas mit den Abmessungen 5 cm * 10 cm * 15 cm würde wie folgt aussehen:

V = 5 * 10 * 15

V = 750 cm³

Volumen eines Zylinders berechnen

Ein Zylinder ist ein Körper, der aus zwei Kreisen besteht, die durch eine gerade Linie verbunden sind. Die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet:

V = π * r² * h

Wenn Sie also das Volumen eines Zylinders berechnen möchten, müssen Sie den Radius des Kreises, aus dem er besteht, und die Höhe kennen. Die Höhe ist die Entfernung zwischen den beiden Kreisen. Die Berechnung des Volumens eines Zylinders mit den Abmessungen 5 cm * 10 cm würde wie folgt aussehen:

V = π * 5² * 10

V = 1.571 * 25 * 10

V = 3.926 * 250

V = 980.5 cm³

Volumen eines Kegels berechnen

Ein Kegel ist ein Körper, der aus einem Kreis und einer geraden Linie besteht, die durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft. Die Formel für das Volumen eines Kegels lautet:

V = 1/3 * π * r² * h

Wenn Sie also das Volumen eines Kegels berechnen möchten, müssen Sie den Radius des Kreises und die Höhe kennen. Die Höhe ist die Entfernung zwischen dem Kreis und der geraden Linie. Die Berechnung des Volumens eines Kegels mit den Abmessungen 5 cm * 10 cm würde wie folgt aussehen:

V = 1/3 * π * 5² * 10

V = 0.333 * 1.571 * 25 * 10

V = 0.333 * 3.926 * 250

V = 326.5 cm³

Übungen

Übung 1: Berechnen Sie das Volumen eines Kubus mit den Abmessungen 4 cm * 4 cm * 4 cm.

Lösung: V = 4 * 4 * 4

V = 64 cm³

Übung 2: Berechnen Sie das Volumen eines rechteckigen Prismas mit den Abmessungen 3 cm * 6 cm * 9 cm.

Lösung: V = 3 * 6 * 9

V = 162 cm³

Übung 3: Berechnen Sie das Volumen eines Zylinders mit den Abmessungen 5 cm * 12 cm.