Rechengesetze Assoziativgesetz Distributivgesetz Kommutativgesetz Arbeitsblätter PDF

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Erklärungen und Übungen zum Assoziativgesetz

Das Assoziativgesetz besagt, dass die Reihenfolge der Operationen bei der Berechnung keine Rolle spielt, solange die Operationen gleich sind. Zum Beispiel:

2 + 3 = 3 + 2

4 x 5 = 5 x 4

Das bedeutet, dass wir die Reihenfolge der Operationen ändern können, solange wir die gleiche Art von Operation durchführen. Wir können dieses Gesetz verwenden, um unsere Berechnungen zu vereinfachen.

Übung: Welche der folgenden Berechnungen sind korrekt?

1. 4 + 3 x 5

2. (4 + 3) x 5

3. 4 x (3 + 5)

Lösung: 1. 4 + 3 x 5 ist korrekt.

2. (4 + 3) x 5 ist korrekt.

3. 4 x (3 + 5) ist korrekt.

Das Distributivgesetz besagt, dass wir eine Multiplikation auf eine Addition oder Subtraktion anwenden können, indem wir die Multiplikation mit jedem der Summanden durchführen.

Zum Beispiel:

4 x (5 + 3) = 4 x 5 + 4 x 3

Das bedeutet, dass wir die Multiplikation durchführen können, bevor wir die Addition oder Subtraktion durchführen. Wir können dieses Gesetz verwenden, um unsere Berechnungen zu vereinfachen.

Übung: Welche der folgenden Berechnungen sind korrekt?

1. 3 x (4 + 5)

2. 3 x 4 + 3 x 5

3. (3 x 4) + (3 x 5)

Lösung: 1. 3 x (4 + 5) ist korrekt.

2. 3 x 4 + 3 x 5 ist korrekt.

3. (3 x 4) + (3 x 5) ist korrekt.

Das Kommutativgesetz besagt, dass die Reihenfolge der Zahlen bei der Multiplikation oder Addition keine Rolle spielt. Zum Beispiel:

3 x 4 = 4 x 3

5 + 2 = 2 + 5

Das bedeutet, dass wir die Zahlen in beliebiger Reihenfolge multiplizieren oder addieren können. Wir können dieses Gesetz verwenden, um unsere Berechnungen zu vereinfachen.

Übung: Welche der folgenden Berechnungen sind korrekt?

1. 3 x 4

2. 4 x 3

3. 3 + 4

4. 4 + 3

Lösung: 1. 3 x 4 ist korrekt.

2. 4 x 3 ist korrekt.

3. 3 + 4 ist korrekt.

4. 4 + 3 ist korrekt.