Öffnen – Primzahlen Grundschule 4 Klasse
Primzahlen sind natürliche Zahlen, die größer als 1 sind und nur durch sich selbst und durch 1 teilbar sind. Die ersten Primzahlen sind: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Bei der Suche nach Primzahlen können wir uns eine einfache Methode merken: Wir überprüfen, ob eine Zahl durch die Zahlen teilbar ist, die kleiner als sie sind und größer als 1. Wenn eine Zahl durch keine dieser Zahlen teilbar ist, ist sie eine Primzahl.
Zum Beispiel: Um zu überprüfen, ob die Zahl 7 eine Primzahl ist, überprüfen wir, ob sie durch irgendeine der Zahlen teilbar ist, die kleiner als sie sind und größer als 1. In diesem Fall sind die Zahlen 2, 3, 4 und 5. Wir sehen, dass 7 durch keine dieser Zahlen teilbar ist, also ist sie eine Primzahl.
Wenn wir eine Zahl durch alle Zahlen teilen wollen, die kleiner als sie sind, können wir einige Zahlen überspringen. Zum Beispiel: Um zu überprüfen, ob die Zahl 121 eine Primzahl ist, überprüfen wir, ob sie durch irgendeine der Zahlen teilbar ist, die kleiner als sie sind und größer als 1. In diesem Fall sind die Zahlen 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 und 12. Wir sehen, dass 121 durch 11 teilbar ist, also ist sie keine Primzahl.
Wir können auch einige Zahlen überspringen, wenn wir nach Primzahlen suchen. Zum Beispiel: Wenn wir nach Primzahlen suchen, die kleiner als 100 sind, überprüfen wir nur die Zahlen, die durch die Zahlen 2, 3, 5 und 7 teilbar sind. Diese Zahlen sind: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100.
Wir sehen, dass die Zahlen 4, 6, 8 und 9 keine Primzahlen sind, weil sie durch 2, 3, 4 und 5 teilbar sind. Die anderen Zahlen sind Primzahlen.
Übung: Finde die Primzahlen, die kleiner als 100 sind.
Lösung: Die Primzahlen, die kleiner als 100 sind, sind: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
