Binomische Formeln Übungen Mit Lösung PDF

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Binomische Formeln sind ein wesentlicher Bestandteil der Algebra. Sie ermöglichen es uns, quadratische Gleichungen zu lösen und nützliche Informationen über Parabeln zu erhalten. In diesem Artikel erklären wir, was binomische Formeln sind, und stellen einige Übungen mit Lösungen bereit, damit Sie Ihr Wissen vertiefen können.

Was sind binomische Formeln?

Binomische Formeln sind Gleichungen, die zwei Variablen enthalten. Die meisten quadratischen Gleichungen sind binomisch. Die Form einer binomischen Gleichung lautet:

ax² + bx + c = 0

Wenn Sie eine binomische Gleichung lösen, bestimmt dies die x-Werte, die die Gleichung erfüllen. Die Hauptsache, die Sie bei der Arbeit mit binomischen Formeln beachten sollten, ist, dass sie quadratische Gleichungen sind. Dies bedeutet, dass sie eine parabolisch shaped Kurve beschreiben, wenn sie auf einem Graphen gezeichnet werden.

Übung 1: Lösen Sie die binomische Gleichung

Lösen Sie die binomische Gleichung:

x² – 5x + 6 = 0

Lösung:

Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir zunächst die Hauptsache beachten, die wir über binomische Formeln wissen – sie sind quadratische Gleichungen. Dies bedeutet, dass wir die Quadratwurzel nehmen müssen, um die Lösung zu finden. Die Quadratwurzel von einer Gleichung ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Gleichung ergibt. In diesem Fall sind die Quadratwurzeln von -5 und 6 -5 und 3. Dies bedeutet, dass die Lösung der Gleichung x = -5 oder x = 3 ist.

Übung 2: Lösen Sie die binomische Gleichung

Lösen Sie die binomische Gleichung:

4x² + 4x – 12 = 0

Lösung:

Wir lösen diese Gleichung genauso wie die vorherige. Die Quadratwurzeln von 4 und -12 sind 2 und -6. Dies bedeutet, dass die Lösung der Gleichung x = 2 oder x = -6 ist.

Übung 3: Lösen Sie die binomische Gleichung

Lösen Sie die binomische Gleichung:

x² + 6x + 9 = 0

Lösung:

Die Quadratwurzeln von 9 und 6 sind 3 und -3. Dies bedeutet, dass die Lösung der Gleichung x = 3 oder x = -3 ist.